Question

9．已知集合M={y|y=2x²+1，x∈R }，N={x∈R|y=$\sqrt{1-x}+1$}，则M∪N=R，M∩N={1}．

Answer 1

分析 求出集合M中函数的值域，确定出集合M，求出集合N中函数的定义域，确定出N，再根据交集并集即可确定出所求的集合．

解答 解：M={y|y=2x²+1，x∈R }=[1，+∞），
N={x∈R|y=$\sqrt{1-x}+1$}，
∴1-x≥0，即x≤1，
∴N=（-∞，1]，
∴M∪N=R，M∩N={1}，
故答案为：R，{1}．

点评 此题属于以函数的定义域与值域为平台，考查了交、并的混合运算，熟练掌握交、并的定义是解本题的关键，属于基础题．