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    抛物线y=ax2的准线方程为x=1，则实数a的值为（　　）
    A、4
    B、
    1
    4
    C、-
    1
    4
    D、-4
    考点：抛物线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先将抛物线方程化成标准方程，再由准线方程，得到a的方程，解得即可．
    解答： 解：抛物线y=ax2的标准方程为x2=
    1
    a
    y，
    准线方程为x=-
    1
    4a
    ，
    由准线方程为x=1，得1=-
    1
    4a
    ，
    解得，a=-
    1
    4
    ，
    故选C．
    点评：本题考查抛物线的方程和性质，注意化成标准方程，考查运算能力，属于基础题和易错题．
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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若A=
    π
    3
    ，且
    AC
    •
    AB
    =4，则△ABC的面积等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的两条渐近线上分别取点A、B，使得|
    OA
    |•|
    OB
    |=c2，则线段AB中点P的轨迹方程为
     
    ．

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    已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，且它的离心率为
    2
    		3
    3
    ，实半轴长为
    		3
    ．
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）过(0，
    		2
    )    的直线与双曲线C有两个不同的交点A和B，且
    OA
    •
    OB
    =-31    （其中O为原点），试求出这条直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，已知
    m
    =（a，b），
    n
    =（cosA，cosB），
    p
    =（2
    		2
    sin
    B+C
    2
    ，2sinA），若
    m
    ∥
    n
    ，
    p
    2=9，求证：△ABC为等边三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=a（2x-1）+（2a2+1）ln（-x），a∈R．
    （1）讨论f（x）在定义域上的单调性；
    （2）当a≥0时，判断f（x）在[-1，-
    1
    2
    ]上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边过点P（-3，4），则sin2α+cos2α+tan2α=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=e2xcos3x在（0，1）处的切线与直线C的距离为
    		5
    ，求直线c的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用幂函数图象，画出下列函数的图象（写清步骤）．
    （1）y=(x-2)-
    5
    3
    -1；
    （2）y=
    x2+2x+2
    x2+2x+1
    ．

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