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    17．已知tanα=3，求sinα，cosα．

    分析 由tanα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，进而求出sinα的值．

    解答 解：∵tanα=3，
    ∴cosα=±$\sqrt{\frac{1}{1+ta{n}^{2}α}}$=±$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
    ∴当cosα=$\frac{\sqrt{10}}{10}$时，sinα=$\sqrt{1-\frac{1}{10}}$=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
    当cosα=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$时，sinα=-$\sqrt{1-\frac{1}{10}}$=-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

    点评 此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

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