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    19．已知函数f（x），f（x+1）是偶函数，当x≥1时，f（x）=x2，当x＜1时，求f（x）

    分析 利用f（x+1）是偶函数，可得f（x）=f（2-x），设x＜1，则2-x＞1，利用当x≥1时，f（x）=x2，可得当x＜1时，f（x）的解析式．

    解答 解：∵f（x+1）是偶函数，
    ∴f（-x+1）=f（x+1），
    ∴f（x）=f（2-x），
    ∵x＜1，∴2-x＞1，
    ∴f（2-x）=（2-x）2，
    ∴f（x）=（2-x）2．

    点评 本题考查函数的解析式，考查函数的奇偶性，属于中档题．

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