Question

20．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的表面积为（单位：m²）（　　）

• A． （11+$4\sqrt{2}$）π
• B． （12+4$\sqrt{2}$）π
• C． （13+4$\sqrt{2}$）π
• D． （14+4$\sqrt{2}$）π

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱和圆锥组成的组合体，分别求出各个面的面积，相加可得答案．

解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆柱和圆锥组成的组合体，
圆柱的底面直径为2，故底面周长为2π
圆柱的高为4，故圆柱的侧面积为8π，
圆锥的底面直径为4，故底面半径为2，底面面积S=4π，
圆锥的高h=2，故母线长为2$\sqrt{2}$，
故圆锥的侧面积为：4$\sqrt{2}π$，
组合体的表面积等于圆锥的底面积与圆锥的侧面积及圆柱侧面积的和，
故组合体的表面积S=（12+4$\sqrt{2}$）π，
故选：B

点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．