Question

【题目】已知集合A={x|2x≥16}，B={x|log2x≥a}．
（1）当a=1时，求A∩B；
（2）若A是B的子集，求实数a的取值范围．

Answer 1

【答案】
（1）解：集合A={x|2x≥16}={x|x≥4}，

B={x|log2x≥a}={x|x≥2a}．

当a=1时，B={x|x≥2}，

故A∩B={x|x≥4}

（2）解：若A是B的子集，

则4≥2a，解得：a≤2．

【解析】分别求出关于A、B的x的范围，（1）将a=1带入求出A、B的补集即可；（2）根据集合的包含关系求出a的范围即可．
【考点精析】利用子集与真子集和集合的交集运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知任何一个集合是它本身的子集；n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n －1个,n个元素的非空真子集有2n－2个；交集的性质：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．