【题目】已知等差数列的定义为:在一个数列中，从第二项起,如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义：_____________________________________；已知数列
是等和数列，且
，公和为
，那么
的值为____________．这个数列的前
项和
的计算公式为_____________________________________．
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【题目】已知曲线C的极坐标方程为ρ＝4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线l的参数方程为
（t为参数）.
（1）求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（2）设曲线C与直线l相交于P，Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.
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【题目】将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1，2，3，4的四个抽屉中.
1 | 2 | 3 | 4 |
（Ⅰ）求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率；
（Ⅱ）随机变量
表示放在2号抽屉中书的本数，求的分布列和数学期望
.
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【题目】在平面直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的方程为：
，过点
的直线
的参数方程为
（
为参数）.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
、
两点，求
的值，并求定点
到
两点的距离之积.
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【题目】已知变量
、
之间的线性回归方程为
，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）
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A.可以预测，当
时，
B.
C.变量、之间呈负相关关系D.该回归直线必过点
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【题目】在某批次的某种灯泡中，随机地抽取
个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于
天的灯泡是优等品，寿命小于
天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.
寿命（天） | 频数 | 频率 |
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合计 |
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（1）根据频率分布表中的数据，写出
、
的值；
（2）某人从灯泡样品中随机地购买了
个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求的最小值；
（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了
个进行使用，若以上述频率作为概率，用
表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求的分布列和数学期望.
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【题目】已知函数f（x）
a2x（k∈R，a＞0，e为自然对数的底数），且曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为e2﹣a2．
（1）求实数k的值，并讨论函数f（x）的单调性；
（2）设函数g（x）
，若对x1∈（0，+∞），x2∈R，使不等式f（x2）≤g（x1）﹣1成立，求实数a的取值范围．
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【题目】已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上，椭圆C上一点A（2
，﹣1）到两焦点距离之和为8.若点B是椭圆C的上顶点，点P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若BP⊥BQ，且满足3
2
的点D在y轴上，求直线BP的方程；
（3）若直线BP与BQ的斜率乘积为常数λ（λ＜0），试判断直线PQ是否经过定点.若经过定点，请求出定点坐标；若不经过定点，请说明理由.
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