Question

20．若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）?$\overrightarrow{b}$=?3．

Answer 1

分析 只要将所求展开，利用数量积公式可求．

解答 解：由已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2，且向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，
则（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）?$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{a}\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=$|\overrightarrow{a}||\overrightarrow{b}|cos\frac{2π}{3}$+2²=-1+4=3；
故答案为：3．

点评 本题考查了平面向量的数量积公式的运用；熟练运用公式是关键．