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    已知sinα-cosα=
    17
    13
    ，α∈（0，π），求tanα．
    考点：三角函数的化简求值
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件求得sinαcosα=-
    60
    169
    ，可得sinα+cosα=
    		(sinα+cosα)2
    =
    7
    13
    ，求得sinα 和cosα 的值，可得tanα的值．
    解答： 解：已知sinα-cosα=
    17
    13
     ①，α∈（0，π），∴1-2sinαcosα=
    289
    169
    ，∴sinαcosα=-
    60
    169
    ．
    ∴sinα＞0，cosα＜0，sinα+cosα=
    		(sinα+cosα)2
    =
    		1+2sinαccosα
    =
    		1-
    120
    169
    =
    7
    13
     ②．
    由①②求得sinα=
    12
    13
    ，cosα=-
    5
    13
    ，∴tanα=-
    12
    5
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，求出sinα+cosα=
    7
    13
    ，是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    y=
    a
    |a|
    +
    b
    |b|
    +
    c
    |c|
    +
    abc
    |abc|
    ，求y的范围
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{n•2n}的前n项和Sn=
     
    ．

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    如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于（　　）
    A、
    25
    42
    B、
    25
    21
    C、
    19
    21
    D、
    2
    21

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    已知集合A={x|y=x2+1}，B={n|m=n2+1}，C={b|b=a-1}，求这三个集合的关系．

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    （1-x+x2）3（1-2x）3=a0+a1x+a2x2+…+a9x9，则a0+a2+a4+…+a8=（　　）
    A、364B、-415
    C、415D、-364

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差d∈（0，1），且
    sin(a3+a7)sin(a3-a7)
    sina5cosa5
    =-2，当n=10时，数列{an}的前n项和Sn取得最小值，则首项a1的取值范围为（　　）
    A、[-
    5π
    4
    ，-
    9π
    8
    ]
    B、[-
    5π
    4
    ，-
    9π
    8
    ）
    C、（-
    π
    4
    ，-
    9π
    8
    ]
    D、（-
    5π
    4
    ，-
    9π
    8
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知C1：y=x2+2x和C2：y=2lnx+a的公切线至少存在一条，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=x
    1-a
    3
    在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函数，则最小的整数a是
     
    ．

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