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    已知函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(
    π
    3
    ，0)    和(
    π
    2
    ，1)    ．
    （1）求实数a和b的值；
    （2）当x为何值时，f（x）取得最大值？
    （1）∵函数f（x）=asinx+bcosx的图象经过点(
    π
    3
    ，0)    和(
    π
    2
    ，1)    ．
    ∴由题意可得
    f(
    π
    3
    )=
    		3
    2
    a+
    1
    2
    b=0
    f(
    π
    2
    )=a=1
    ，解此方程组可得
    a=1
    b=-
    		3
    ，
    故实数a，b的值分别为1，-
    		3
    ．
    （2）由（1）知f（x）=sinx-
    		3
    csox=2sin（x-
    π
    3
    ），
    因此 当x-
    π
    3
    =2kπ+
    π
    2
    ，（k∈Z）即x=2kπ+
    5π
    6
    （k∈Z）时，f（x）取最大值2，
    故答案为：x=2kπ+
    5π
    6
    （k∈Z）
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    a-x2
    x
    +lnx  (a∈R ， x∈[
    1
    2
     ， 2])
    （1）当a∈[-2，
    1
    4
    )    时，求f（x）的最大值；
    （2）设g（x）=[f（x）-lnx]•x2，k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率，否存在实数a，使得k≤1恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    34
    的解集为
    （-∞，-2）
    （-∞，-2）
    ．

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    2x
    )＞3    ．

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    已知函数f（x）=a•2x+b•3x，其中常数a，b满足a•b≠0
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    f(x)   ，  x＞0
    -f(x) ，    x＜0
     给出下列命题：①F（x）=|f（x）|； ②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是
     
    ．

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