在如图所示的几何体中，AE⊥平面ABC，CD∥AE，F是BE的中点，AC=BC=1，∠ACB=90°，AE=2CD=2．
（1）证明DF⊥平面ABE；
（2）求二面角A-BD-E的余弦值．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年山东省高二上学情调查文科数学卷（解析版） 题型：解答题
小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该年每年的运输收入均为25万元，小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第
年年底出售，其销售价格为
万元（国家规定大货车的报废年限为10年）．
（1）大货车运输到第几年底，该车运输累计收入超过总支出？
（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=运输累计收入+销售收入-总支出）
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省邯郸市等校高二上学期期中理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设等比数列
的公比
，前
项和为
，则
（ ）
A．5 B．7 C．8 D．15
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年四川省德阳市高二上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在四面体
中，
，
，点
分别是
的中点
（1）求证：平面
平面
；
（2）当
，且
时，求三棱锥
的体积
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上一点
引切线
与
轴、
轴分别交于点
和点
，
为坐标原点，记
的面积为
，则
= ．
，设函数
的零点为m，函数
的零点为n，则
的最小值为 ．
为单位向量，若向量
满足
，则
的最大值是（ ）
B．2 C．
D．1
；
中，
，求
的值，并判断三角形
的形状．
△
中，
，
，点
在边BC上沿
运动，求
的面积小于
的概率．