Question

14．要得到函数$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$的图象，只要将函数$y=cos\frac{1}{2}x$的图象（　　）

• A． 向左平行移动$\frac{5π}{3}$个单位
• B． 向左平行移动$\frac{5π}{6}$个单位
• C． 向右平行移动$\frac{5π}{3}$个单位
• D． 向右平行移动$\frac{5π}{6}$个单位

Answer 1

分析 由条件利用三角恒等变换，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

解答 解：∵函数$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$=cos[$\frac{π}{2}$-（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{3}$）]=cos（$\frac{5π}{6}$-$\frac{x}{2}$）=cos（$\frac{x}{2}$-$\frac{5π}{6}$）=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{5π}{3}$），
∴将函数$y=cos\frac{1}{2}x$的图象向右平行移动$\frac{5π}{3}$个单位，可得函数$y=sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}}）$=cos$\frac{1}{2}$（x-$\frac{5π}{3}$）的图象，
故选：C．

点评 本题主要考查三角恒等变换，y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．