Question

4．已知$cos（\frac{π}{6}-α）=\frac{3}{4}$，则$sin（α-\frac{2π}{3}）$=-$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 原式中的角度变形后，利用诱导公式化简，将已知等式代入计算即可求出值．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{6}$-α）=$\frac{3}{4}$，
∴sin（α-$\frac{2π}{3}$）=sin（-$\frac{2π}{3}$+α）=-sin[$\frac{π}{2}$+（$\frac{π}{6}$-α）]=-cos（$\frac{π}{6}$-α）=-$\frac{3}{4}$，
故答案为：-$\frac{3}{4}$．

点评 此题考查了诱导诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．