Question

9．已知实数x，y满足y=x²-2x+2（-1≤x≤1），则$\frac{y+3}{x+2}$的取值范围是$[{\frac{4}{3}，8}]$．

Answer 1

分析 画出函数的图象，根据函数的图象求出代数式的最大值和最小值即可．

解答 解：画出函数的图象，如图示：
由图象得：x=-1，y=5时，$\frac{y+3}{x+2}$最大，最大值是8，
x=1，y=1时，$\frac{y+1}{x+2}$的值最小，最小值是$\frac{4}{3}$，
故答案为：$[{\frac{4}{3}，8}]$．

点评 本题考查了二次函数的性质，考查数形结合思想，是一道基础题．