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    15．“x∈A或x∈B”是“x∈A∩B”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也非必要条件

    分析 根据充分必要条件的定义以及集合的运算性质判断即可．

    解答 解：若x∈A或x∈B，则x不一定属于A∩B，不是充分条件，
    若x∈A∩B，则x∈A或x∈B，是必要条件，
    故选：B．

    点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的运算性质，是一道基础题．

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    5．已知命题p：?$x∈[\frac{1}{2}，1]，\frac{1}{x}$-a≥0，命题q：?x∈R，x2+2ax+2-a=0，若p∧q是真命题，求实数a的取值范围．

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    6．已知函数$f（x）=2{sin^2}（\frac{π}{4}+x）-\sqrt{3}cos2x$．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上的最大值和最小值；
    （3）若不等式|f（x）-m|＜2在$x∈[{\frac{π}{4}，\frac{π}{2}}]$上恒成立，求实数m的取值范围．

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    3．若复数z=$\frac{a+i}{1-i}$（a∈R）是纯虚数，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．0C．1D．2

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    10．已知函数$f（x）=4cosωxcos（ωx+\frac{π}{3}），（ω＞0）$的最小正周期为π．
    （1）求ω的值；  
    （2）讨论f（x）在区间$[{0，\frac{5π}{6}}]$上的单调性．

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    20．判断并证明下列函数的奇偶性：
    （1）f（x）=|x+3|-|x-3|；
    （2）$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$．

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    7．集合M={x|mx2+x+2=0，x∈R}中至多只有一个元素，则实数m的取值范围是{m|m≥$\frac{1}{8}$，或m=0}．

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    4．计算：log35+log5${\;}^{\frac{1}{3}}$+log7（49）${\;}^{\frac{1}{3}}$+$\frac{1}{lo{g}_{2}6}$+log53+log63-log315=$\frac{2}{3}$．

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    5．设P和0是两个集合，定义集合P•Q={x|x∈P，且x≠Q}，如果P={x|log2x＜1}，Q={x||x-2|＜1}，那么P•Q等于（0，1]．

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