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    18．已知a，b＞0，若$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，则2a+b的最小值时（　　）
    A．9B．8C．7D．6

    分析 根据$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1可对2a+b用乘“1”法，再利用基本不等式求出最小值即可．

    解答 解：∵$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$=1，a，b＞0，
    ∴2a+b=（2a+b）•1=（2a+b）•（$\frac{2}{a}$+$\frac{1}{b}$）=4+$\frac{2b}{a}$+$\frac{2a}{b}$+1≥2$\sqrt{\frac{2b}{a}•\frac{2a}{b}}$+5=2×2+5=9．
    当且仅当a=b=3时取等号．
    故选：A．

    点评 本题考查了基本不等式的运用：求最值，注意运用乘“1”法，考查运算能力，属于中档题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1，2，…8），其回归直线方程是：$\widehat{y}$=2x+a，且x1+x2+x3+…+x8=8，y1+y2+y3+…+y8=16，则实数a的值是0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．设x∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（1，x），$\overrightarrow{b}$=（2，-6），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=（　　）
    A．-4B．2$\sqrt{10}$C．2$\sqrt{5}$D．20

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点 O（0，0），A（2，1），B（-2，4），向量$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$．
    （I ）若点M在第二象限，求实数λ的取值范围
    （II）若λ=1，判断四边形OAMB的形状，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设Tn是数列{an}的前n项之积，并满足：Tn=1-an（n∈N*）．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3．
    （Ⅱ）证明数列{$\frac{1}{{T}_{n}}$}等差数列；
    （Ⅲ）令bn=$\frac{{a}_{n}}{{n}^{2}+n}$，证明{bn}前n项和Sn＜$\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正项等差数列{an}的前n（n∈N*）项和为Sn，a3=3，且λSn=anan+1，在正项等比数列{bn}中，b1=2λ，b3=a15+1．
    （1）求数列{an}及{bn}的通项公式；
    （2）设数列{cn}的前n（n∈N*）项和为Tn，且cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，n为正奇数}\\{{b}_{n}，n为正偶数}\end{array}\right.$，求不等式T2n＜n2+n+480的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=-x2+2ax+3a2．
    （1）当a=-1时，求不等式f（x）＜-5的解集；
    （2）若f（x）＞0对任意实数x∈[-1，1]都成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知p：m＞-2，q：f（x）=x2+2mx+1在区间（1，+∞）上单调递增，则p是q的（　　）
    A．充要条件B．必要不充分条件
    C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．通过随机询问72名不同性别的学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下联表：（　　）
      女 男 总计
     读营养说明 16 28 44
     不读营养说明 20 8 28
     总计 36 3672
    参考公式：
    K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
     p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.89710.828
    则根据以上数据：
    A．能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间无关系
    B．能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之间无关系
    C．能够以99.5%的把握认为性别与读营养说明之间有关系
    D．能够以99.9%的把握认为性别与读营养说明之有无关系

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