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    7．上午要上语文、数学、体育和外语四门功课，体育教师不能上第一节，数学教师不上第四节，则不同排课方案的种数是（　　）
    A．24B．22C．20D．14

    分析 根据题意，分2种情况讨论：①、数学排在第一节，将剩下的3科全排列，安排在后三节即可，②、数学排在第二节或第三节，分析数学、体育以及其余2科的排法，由乘法原理可得此时的排课方案数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、数学排在第一节，将剩下的3科全排列，安排在后三节，有A33=6种方案，
    ②、数学排在第二节或第三节，数学的排法有2种，体育不能排在第一节，也有2种排法，
    将剩下的2科全排列，安排在其余二节，有A22=2种排法，
    则此时有2×2×2=8种方案；
    则有6+8=14种不同排课方案；
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的应用，需要考虑数学、体育的特殊限制，进行分析讨论．

    练习册系列答案
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    13．如图，已知长方形ABCD中，AB=2，AD=1，M为DC中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．
    （1）求证：DM⊥BM
    （2）点E为BD上任意一点，若$\overrightarrow{DE}=λ\overrightarrow{DB}（0＜λ＜1）$，当二面角E-AM-D的大小为$\frac{π}{4}$时，求λ的值．

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    14．已知集合M={y|y=x}，N={x|x2+y2=1}，则M∩N=（　　）
    A．{（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}B．{（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），（$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）}C．（-1，1）D．[-1，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．对于所有实数x，不等式x2log2$\frac{4（a+1）}{a}$+2xlog2$\frac{2a}{a+1}$+log2$\frac{（a+1）^{2}}{4{a}^{2}}$＞0恒成立，则a的取值范围是（　　）
    A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，1]D．（-1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$的左、右焦点分别为F1，F2，点P是椭圆上一点，且$\overrightarrow{{F_1}{F_2}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则|PF1|等于（　　）
    A．$\frac{10}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出x（万元）与公司所获得利润y（万元）的统计资料如下表：
    序号科研费用支出xi利润yixiyixi2
    153115525
    21140440121
    343012016
    453417025
    5325759
    6220404
    合计301801 000200
    则利润y对科研费用支出x的线性回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2x+20．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=6-12x+x3．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）求过点P（3，-3）并且与函数f（x）图象相切的切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．函数f（x）=$\sqrt{1-{x}^{2}}$+$\sqrt{{x}^{2}-1}$定义域为（　　）
    A．{1}B．{-1}C．{（-1，1）}D．{-1，1}

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    17．F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{{4{a^{\;}}}}-\frac{y^2}{{{a^{\;}}}}=1$的两个焦点，P为双曲线上一点，$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，且△F1PF2的面积为1，则a的值是a=1或-$\frac{1}{4}$．

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