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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知两点分别为椭圆的右顶点和上顶点，且，右准线的方程为.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）过点的直线交椭圆于另一点，交于点.若以为直径的圆经过原点，求直线的方程.

    【答案】(1);(2)或.

    【解析】

    (1)由右准线的方程为以及可列出方程组解得即可求出椭圆的方程.

    (2) 设的方程为,与椭圆方程联立,求出;联立可得,由可知,从而可求出,进而可求直线的方程.

    解:(1)设椭圆的焦距为.由题意得,解得.

    所以椭圆的标准方程为:.

    (2)由题意得直线不垂直于轴,设的方程为

    联立,消得.

    又直线过点,则方程必有一根为2,则.

    代入直线,得点.联立,所以.

    又以为直径的圆过原点,所以.

    则,解得,所以.

    所以直线的方程为或.

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    低于60分

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    淘汰出局

    复赛待选

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    （1）求,的值;

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    品牌

    甲

    乙

    首次出现故障时间x（年）

    电视机数量（台）

    3

    5

    42

    8

    42

    每台利润（千元）

    1

    2

    3

    1.8

    2.8

    将频率视为概率，解答下列问题：

    （1）从该厂生产的甲种型号电视机中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；

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