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    已知函数f（x）=
    x2+102x+1
    x2+1
    ，若f（a）=
    2
    3
    ，则f（-a）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数的奇偶性，即可得到结论．
    解答： 解：f（x）=
    x2+102x+1
    x2+1
    =1+
    102x
    x2+1
    ，
    则f（x）-1=
    102x
    x2+1
    是奇函数，
    ∴f（-a）-1=-[f（a）-1]，
    即f（-a）=-f（a）+2=-
    2
    3
    +2=
    4
    3
    ，
    故答案为：
    4
    3
    点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件构造奇函数是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有意义．对于给定的正数k，已知函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ，取函f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fk（x）=f（x），则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x），当x，y∈R时，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）如果x为正实数，f（x）＜0，并且f（1）=
    1
    2
    ，求求f（x）在区间[-2，6]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线y=kx+b与抛物线x2=4y相交于A、B两点，且|AB|=4，
    （1）试用k来表示b；
    （2）求
    AB
    中点M离x轴的最短距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=log3
    x+2
    x
    -a    在（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，log32）
    B、（log32，1）
    C、（-1，-log32）
    D、（1，log34）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（0，1）时，f（x）=2x，则f（-
    5
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R，则“m＜0”是“m＜1”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分而不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知集合P={x|
    1
    2
    ≤x≤3}，函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域为Q，
    若P∩Q=[
    1
    2
    ，
    2
    3
    ），P∪Q=（-2，3]，求实数a的值．
    （2）函数f（x）定义在R上且f（x）=-f（x+
    3
    2
    ），当
    1
    2
    ≤x≤3时，f（x）=log2（ax2-2x+2），若f（35）=1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥的轴截面的母线与轴的夹角为
    π
    3
    ，母线长为3，则过顶点的截面面积的最大值为
     
    ．

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