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已知是正数,
(Ⅰ)若成等差数列,比较的大小;
(Ⅱ)若,则三个数中,哪个数最大,请说明理由;
(Ⅲ)若),且的整数部分分别是求所有的值.

(Ⅰ);(Ⅱ)最大;(Ⅲ)

解析试题分析:(Ⅰ)用作差法比较大小,用对数的运算法则化简后与0作比较。此时只需对数的真数与1作比较即可,根据单调性比得出对数和0的大小,从而得出的大小。(Ⅱ)运用对数的运算法则将不等式化简,再根据对数的单调性得真数的不等式,即关于a,b,c的不等式通过整理即可比较出三者中谁最大。(Ⅲ)由已知可得,根据对数的运算法则可得的范围,得到其整数部分,根据已知其整数部分可列式求得的可能取值。然后分情况讨论,解对数不等式可求得的值。
试题解析:解:(Ⅰ)由已知得=
因为成等差数列,所以

因为,所以,即
,即,当且仅当时等号成立.
4分
(Ⅱ)解法1:令
依题意,,所以
,即;且,即
所以
三个数中,最大.
解法2:依题意,即
因为,所以
于是,
所以
因为上为增函数,所以
三个数中,最大.                            8分
(Ⅲ)依题意,的整数部分分别是,则
所以
,则的整数部分是
时,
时,
时,

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