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    记函数f（x）=
    x+3
    x+1
    -2
    的定义域为A，g（x）=ln[（x-
    1
    2
    ）（1-x）]的定义域为B，求集合A、B、A∩B．
    考点：交、并、补集的混合运算,函数的定义域及其求法
    专题：集合
    分析：根据函数的定义域求出A，B，即可得到结论．
    解答： 解：要使f（x）函数有意义，则
    x+3
    x+1
    -2≥0    ，即
    x+3-2x-2
    x+1
    =
    1-x
    x+1
    ≥0    ，
    即-1＜x≤1，即A=（-1，1]．
    要使g（x）函数有意义，则（x-
    1
    2
    ）（1-x）＞0，
    即
    1
    2
    ＜x＜1，即B=（
    1
    2
    ，1），
    则A∩B=（
    1
    2
    ，1）．
    点评：本题主要考查集合的基本运算，利用函数的定义域的求解方法是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点P（m，2）总存在直线l与圆C：x2+y2=1依次交于A、B两点，使得对平面内任一点Q都满足
    QP
    +
    QB
    =2
    QA
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、[-1，1]
    B、[-
    		3
    ，
    		3
    ]
    C、[-2，2]
    D、[-
    		5
    ，
    		5
    ]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过A（0，3），B（3，-1），则不等式|f（x+1）-1|＜2 的解集是 （　　）
    A、0＜x≤2
    B、0≤x＜2
    C、-1＜x＜0
    D、-1＜x＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC内切圆M上的动点，求以PA，PB，PC为直径的三个圆的面积之和的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1
    4
    ，数列{an}满足an+1=f（an），且f（a1）=0，
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知对于x的所有实数值，函数f（x）=x2-4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求关于x的方程
    x
    a+2
    =|a-1|+2的根的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，侧棱面SA⊥面ABCD，AB垂直于AD和BC，CA=AB=BC=2，AD=1，M是棱SB的中点
    （1）求证：AM∥面SCD；
    （2）求证MD⊥SB；
    （3）求三棱锥S-AMD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
    （1）求A；
    （2）若cosBcosC=-
    1
    8
    ，且△ABC的面积为
    		3
    ，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=x2-4x+a-3b在0≤x≤5上的最小值为-1，最大值为4a，求实数a，b的值．

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