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    15．用反证法证明命题：“$\sqrt{2}$不是有理数”时应假设$\sqrt{2}$是有理数．

    分析 写出原命题的否定即为要假设的内容．

    解答 解：命题″$\sqrt{2}$不是有理数″的否定为“$\sqrt{2}$是有理数“．
    故答案为：$\sqrt{2}$是有理数．

    点评 本题考查了命题的否定与反证法，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的个数为（　　）个
    ①在对分类变量X和Y进行独立性检验时，随机变量K2的观测值k越大，则“X与Y相关”可信程度越小；
    ②在回归直线方程$\stackrel{∧}{y}$=0.1x=10中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量$\stackrel{∧}{y}$增加0.1个单位；
    ③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
    ④在回归分析模型中，若相关指数R2越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．（1）已知0＜x＜1，求y=x（x-3x）的最大值；
    （2）已知x＞0，y＞0，且5x+7y=20，求xy的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．用反证法证明命题时，对结论“自然数a，b，c中至多有一个奇数”的反设是（　　）
    A．自然数a，b，c中至少有两个奇数
    B．自然数a，b，c中至少有两个偶数或都是奇数
    C．自然数a，b，c都是偶数
    D．自然数a，b，c都是奇数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．不等式x2＜-2x+15的解集为（　　）
    A．{x|-5＜x＜3}B．{x|x＜-5}C．{x|x＜-5或x＞3}D．{x|x＞3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知边长为3的正△ABC的三个顶点都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距离为1，则球O的表面积为16π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知点P，A，B，C在同一球面上，PA⊥平面ABC，AP=2AB=2，AB=BC，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，则该球的表面积是6π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知复数（1-i）z=2+3i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知f（x）=ax2+bx+c（a＜0），若f（x-2）是偶函数，能否比较f（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（-$\frac{π}{3}$），f（-1）的大小？若能，将这三个数按从小到大的顺序排列；若不能，请说明理由．

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