练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    4．已知复数（1-i）z=2+3i（i为虚数单位），则z的虚部为（　　）
    A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{5}{2}$iC．-$\frac{5}{2}$iD．-$\frac{5}{2}$

    分析 直接由（1-i）z=2+3i，得$z=\frac{2+3i}{1-i}$，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

    解答 解：由（1-i）z=2+3i，
    得$z=\frac{2+3i}{1-i}$=$\frac{（2+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}=\frac{-1+5i}{2}=-\frac{1}{2}+\frac{5}{2}i$，
    则z的虚部为：$\frac{5}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题p：实数x满足$\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{2}}}（x+2）＞-3}\\{{x^2}≤2x+15}\end{array}}$，已知命题q：实数x满足（$\frac{1}{2}$）（x-2）（x-3a-1）＞1．
    （1）当q为真命题时，不等式的解集记为A，求A；
    （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．用反证法证明命题：“$\sqrt{2}$不是有理数”时应假设$\sqrt{2}$是有理数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知tanα＜0，sinα=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，则sin2α=（　　）
    A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．在区间[-5，4]上随机取一个数x，使不等式$\frac{3}{x+2}$＞1成立的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知直线y=k（x+2）与抛物线y2=8x交于A、B两点，F为抛物线的焦点，则直线FA与直线FB的斜率之和等于（　　）
    A．-4B．4C．0D．2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点．
    （1）若直线l过焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，若F是AB的一个靠近点B的三等分点，且点B的横坐标为1，弦长AB=9时，求抛物线C的方程；
    （2）在（1）的条件下，若M是抛物线C上位于曲线AOB（O为坐标原点，不含端点A，B）上的一点，求△ABM的最大面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数λ等于（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．在如图所示的三棱锥S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为3π．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案