Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数λ等于（　　）

• A． -1
• B． $\frac{1}{2}$
• C． -$\frac{1}{2}$
• D． 1

Answer 1

分析 利用向量垂直，数量积为0，得到关于λ的方程解之．

解答 解：因为向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，2），所以$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$=（1+2λ，2λ），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，
所以（$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$）•$\overrightarrow{a}$=0即1+2λ=0，解得$λ=-\frac{1}{2}$；
故选：C．

点评 本题考查了平面向量的坐标运算以及向量垂直的性质运用；属于基础题．