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    1．函数f（x）=-x2-4x+1的最大值和单调增区间分别为（　　）
    A．5，（-2，+∞）B．-5，（-2，+∞）C．5，（-∞，2）D．5，（-∞，-2）

    分析 根据函数的解析式分析出函数的图象，进而根据二次函数图象和性质，可求出函数的最大值和单调增区间．

    解答 解：∵f（x）=-x2-4x+1=-（x+2）2+5
    ∴函数f（x）=-x2-4x+1的图象是开口朝下且以直线x=-2为对称轴的抛物线
    故函数f（x）=-x2-4x+1的最大值是5，单调增区间是（-∞，2）
    故选：D．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．

    练习册系列答案
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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（2，2），且$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$垂直，则实数λ等于（　　）
    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．1

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    12．在如图所示的三棱锥S-ABC中，SA=AB=SB=$\sqrt{2}$，BC=AC=1，SC=$\sqrt{3}$，则三棱锥S-ABC的外接球的表面积为3π．

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    9．已知三棱柱ABC一A1B1C1的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为2$\sqrt{6}$，AB=2，AC=1，∠BAC=60°，则此球的体积等于（　　）
    A．36πB．72πC．144πD．288π

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    16．四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，侧面PAD⊥平面ABCD，∠APD=120°，AB=PA=PD=2，则该四棱锥P-ABCD的外接球的体积为$\frac{20\sqrt{5}}{3}π$．

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    6．（1）若关于x的不等式-$\frac{1}{2}{x^2}$+2x＞mx的解集为（0，2），求m的值．
    （2）在△ABC中，sinA=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，求cosC的值．

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    13．已知函数f（x）=x2+ax+2．
    （Ⅰ）求实数a的值，使函数y=f（x）在区间[-5，5]上为偶函数；
    （Ⅱ）求实数a的取值范围，使函数y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数；
    （Ⅲ）求f（x）在区间[-5，5]上的最大值．

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    10．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a3=2，S7=21．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=2an，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    11．已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，其中${a_{k_1}}$，${a_{k_2}}$，…，${a_{k_n}}$恰为等比数列，若k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+…+kn．

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