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    10．已知a、b∈R，集合A={a，a+b，1}，B={b，$\frac{b}{a}$，0}，且A⊆B，B⊆A，求a-b的值．

    分析 根据集合的基本运算，A⊆B，B⊆A，说明A=B，即可求解．

    解答 解：由题意：∵A⊆B，B⊆A，说明A=B，
    由：$\frac{b}{a}$可知，a≠0，∴a+b=0，即a=-b，∴$\frac{b}{a}$=-1．
    解得：b=1，a=-1，
    故：a-b=-2．

    点评 本题主要考查集合的基本运算，集合中的元素互异性．比较基础．属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数f（x）=2cos（x-$\frac{π}{3}$）的单调递增区间是（　　）
    A．[2kπ+$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）B．[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{2π}{3}$]（k∈Z）
    C．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ-$\frac{2π}{3}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$]（k∈Z）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合．曲线C的极坐标方程为ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{3}t\\ y=1+t\end{array}\right.$（t为参数，t∈R），
    （1）写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
    （2）试求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．假设200件产品中有3件次品，现在从中任取5件，至少有2件次品的抽法数有（　　）
    A．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{198}^{3}$B．C${\;}_{3}^{2}$C${\;}_{197}^{3}$+C${\;}_{3}^{3}$C${\;}_{197}^{2}$
    C．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{197}^{4}$D．C${\;}_{200}^{5}$-C${\;}_{3}^{1}$C${\;}_{197}^{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．已知f（x）是定义在（-2，2）上的减函数，并且f（m-1）-f（1-2m）＞0，则实数m的取值范围为（　　）
    A．m＜$\frac{2}{3}$B．-1＜m＜$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{2}$＜m＜$\frac{2}{3}$D．m＞$-\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．若x＞0，y＞0，2x+8y-7=xy，求xy的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．求值：4cos50°-tan40°=（　　）
    A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$-1D．$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．对于函数f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，则称x0为f（x）的不动点．如果函数f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{bx-c}$（b，c∈N*）有且仅有两个不动点0，2，且f（-2）＜-$\frac{1}{2}$．
    （1）试求函数f（x）的单调区间；
    （2）已知各项不为1的数列{an}满足${4S}_{n}•f（\frac{1}{{a}_{n}}）=1$，求证：-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$＜ln$\frac{n+1}{n}$＜-$\frac{1}{{a}_{n}}$；
    （3）在（2）中，设bn=-$\frac{1}{{a}_{n}}$，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2016-1＜ln2016＜T2015．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=|x+1|-|x|+a．
    （1）若a=0，求不等式f（x）≥x的解集；
    （2）若对任意x∈R，f（x）≥0恒成立，求a的范围；
    （3）若方程f（x）=x有三个不同的解，求实数a的取值范围．

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