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    19．幂函数y=f（x）的图象过点$（{\sqrt{2}，\frac{1}{2}}）$，则其解析式为y=x-2．

    分析 根据幂函数的概念设f（x）=xn，将点的坐标代入即可求得n值，从而求得函数解析式．

    解答 解：设f（x）=xn，
    ∵幂函数y=f（x）的图象过点 （$\sqrt{2}$，$\frac{1}{2}$），
    ∴（$\sqrt{2}$）n=$\frac{1}{2}$，
    ∴n=-2
    这个函数解析式为 y=x-2，
    故答案为：y=x-2．

    点评 解答本题关键是待定系数法求幂函数解析式、指数方程的解法等知识，属于基础题．

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    9．已知圆 C1：x2+y2+2x+3y+1=0，圆 C2：x2+y2+4x+3y+2=0，圆C1与圆C2的位置关系为（　　）
    A．外切B．相离C．相交D．内切

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    10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．
    （1）若a，b，c成等比数列，cos B=$\frac{3}{5}$，求$\frac{cosA}{sinA}+\frac{cosC}{sinC}$的值．
    （2）若角A，B，C成等差数列，且b=2，求△ABC面积的最大值．

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    7．已知集合A={x|x2-4＜0}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩（∁RB）=（　　）
    A．（-2，0）B．（-2，-1）C．（-2，-1]D．（-2，2）

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    14．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，抛物线上一点P点横坐标为2，|PF|=3
    （1）求抛物线的方程；
    （2）过F且倾斜角为30°的直线交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．

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    4．已知a＞0且a≠1，函数$f（x）={log_a}（{x+1}）+{log_{\frac{1}{a}}}（{3+x}）$，
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）将函数y=f（x）的图象向右平移两个单位后得到函数y=g（x）的图象，若实数x满足g（x）≥0，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．（1）$\sqrt{\frac{25}{9}}-{（{\frac{8}{27}}）^{\frac{1}{3}}}-{（π+e）^0}+{（{\frac{1}{4}}）^{-\frac{1}{2}}}$
    （2）$\frac{lg8+lg125-lg2-lg5}{{lg\sqrt{10}lg0.1}}$
    （3）已知a，b，c为正实数，ax=by=cz，$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0$，求abc的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．命题“若c＜0，则方程x2+x+c=0有实数解”，则（　　）
    A．该命题的逆命题为真，逆否命题也为真
    B．该命题的逆命题为真，逆否命题也假
    C．该命题的逆命题为假，逆否命题为真
    D．该命题的逆命题为假，逆否命题也为假

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}x-2≥0\\ x-y≤0\\ x+y-6≤0\end{array}\right.$，那么$\frac{y}{x}$的最大值是2．

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