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    17．如图，E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点如果四边形EFGH为平行四边形，求证：AC∥平面EFGH．

    分析 E、F分别是AB、BC的中点，得EF∥AC，由此能证明AC∥平面EFGH．

    解答 证明：∵E、F分别是AB、BC的中点，
    ∴EF∥AC，
    ∵AC?平面EFGH，EF?平面EFGH，
    ∴AC∥平面EFGH．

    点评 本题主要考查直线与平面平行的证明，解题时要认真审题，注意三角形中位线定理的灵活运用，属于基础题．

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    7．二项式${（ax-\frac{{\sqrt{3}}}{6}）^3}$（a＞0）的展开式的第二项的系数为-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，则$\int_{-2}^a{x^2}$dx的值为（　　）
    A．3或$\frac{7}{3}$B．$\frac{7}{3}$C．3D．3或$-\frac{10}{3}$

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    8．若如图所示的程序框图输出的S是126，则条件①可以为（　　）
    A．n≤5B．n≤6C．n≤7D．n≤8

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    5．设a＞b＞0，则a2+$\frac{1}{4b（a-b）}$的最小值是2．

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    12．已知{an}为等差数列，公差为1，且a5是a3与a11的等比中项，则a1=-1．

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    2．sin15°sin75°=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{4}$

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    9．在直角坐标系中，定义两点A（x1，y1），B（x2，y2）之间的“直角距离”为d（A，B）=|x1-x2|+|y1-y2|．
    现有以下命题：
    ①若A，B是x轴上两点，则d（A，B）=|x1-x2|；
    ②已知点A（1，2），点B在线段x+y=1（x∈[0，1]）上，则d（A，B）为定值；
    ③已知点A（2，1），点B在椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上，则d（A，B）的取值范围是（1，5）；
    ④若|AB|表示A，B两点间的距离，那么|AB|≥$\frac{\sqrt{2}}{2}$d（A，B）．
    其中真命题的是①②③④（写出所有真命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，在四棱锥S-ABCD中，找出并表示所有的异面直线和二面角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知集合$A=\{x|{（x-1）^2}≤\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}，x∈R\}$，B=N，则集合A∩B的真子集个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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