Question

16．下列命题中的真命题是（　　）

• A． 若a＞|b|，则a²＞b²
• B． 若|a|＞b，则a²＞b²
• C． 若a≥b，则a²≥b²
• D． 若a＞b，c＞d，则ac＞bd

Answer 1

分析 A，若a＞|b|，则a＞|b|≥0，a²＞b²；
B，若|a|＞b，则b有可能为负值，则a²＞b²不一定成立；
对于C，若比如a=2，b=-4，则a²＜b²；
D，比如a=1，b=0，c=-1，d=0，ac＜bd；

解答 解：对于A，若a＞|b|，则a＞|b|≥0，a²＞b²，故正确；
对于B，若|a|＞b，则b有可能为负值，则a²＞b²不一定成立，故错；
对于C，若a≥b，比如a=2，b=-4，则a²＜b²故错；
对于D，若a＞b，c＞d，则ac＞bd不一定成立，比如a=1，b=0，c=-1，d=0，故错；
故选：A．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于中档题．