Question

【题目】某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，）近似地满足函数关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。

（1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）；

（2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。

Answer 1

【答案】（1）6.7℃；（2）256；

【解析】

（1）根据分段函数和函数的单调性即可求出，

（2）根据分段函数，分离参数，利用二次函数的性质，求出即可．

（1），

①当，时，，此时函数单调递减，当时，，

②当，时，，

令，，，则，此时函数单调递增，当时，，

综上所述最低温度为，

（2），在，恒成立，

①当，时，，可得，

由于，在，单调递增，，

②当，时，，可得

由于，当时取等号，

综上所述，，

大棚一天中保温时段通风量的最小值为256．