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    14．已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=120°，b=5，a+c=10，则a=7．

    分析 利用余弦定理和已知的条件求得a2=25+c2+5c，进而根据a+c=10，即可解得c，a的值．

    解答 解：∵A=120°，b=5，
    ∴由余弦定理可知a2=b2+c2-2bccosA，即a2=25+c2+5c，
    ∵a+c=10，代入上式，可得：（10-c）2=25+c2+5c，整理可得：c=3，a=7．
    故答案为：7．

    点评 本题主要考查了解三角形的问题．考查了余弦定理的应用和方程思想的灵活运用，属于基础题．

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