Question

9．在锐角△ABC中，b=3，c=8，S_△ABC=6，则∠A=$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 由已知中b=3，c=8，S_△ABC=6，代入三角形面积公式可求出sin∠A，结合∠A为锐角，可得答案．

解答 解：∵在△ABC中，b=3，c=8，S_△ABC=6，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$cb•sin∠A=$\frac{1}{2}×8×3×$sin∠A=6，
∴sin∠A=$\frac{1}{2}$，
又由∠A为锐角，
故∠A=$\frac{π}{6}$．
故答案为：$\frac{π}{6}$．

点评 本题考查的知识点是三角形面积公式，余弦定理，同角三角函数的基本关系，难度不大，属于基础题．