练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设，曲线与直线在点相切.

    （1）求的值；

    （2）证明：当时，


    【解析】（1）由的图像过点，代入得

    由在处的切线斜率为，又，得…3分

    （2）（证法一）由均值不等式，当时，，故

    记，则

    ，令，则当时，

    因此在内是减函数，又由，得，所以

    因此在内是减函数，又由，得，

    于是当时，                                                …12分

    （证法二）

    由（1）知，由均值不等式，当时，，故

    令，则，故，即，由此得，当时，，记，则当时，

    因此在内是减函数，又由，得，即

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：


    函数极大值为            ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，,的“新驻点”分别为，则的大小关系为(    )

        A.      B.      C.      D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有   (    )

    A．种   B．种   C．种   D．种

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    在中,角的对边分别为,且.

    (Ⅰ)求的值;

    (Ⅱ)若,,求向量在方向上的投影.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上.若||=2||,则cos∠=(　　)

    A.　       　B.         　C.　　       D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知直线的参数方程是（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，则直线被圆所截得的弦长等于           .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋a5＋…＋a2n－1), a1a2a3＝27，则a6＝(　　)

    A．27　 　  B．81　　 　

    C. 243　　    D．729

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：


    曲线f(x)=x3－2x+1在点(1, 0)处的切线方程为（   ）

    A．y=－x+1        B．y=x－1             C．y=2x－2        D．y=－2x+2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案