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    12．方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围是0＜k＜2．

    分析 方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，可得$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，即可求出实数k的取值范围．

    解答 解：∵方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{k-2}$=1表示焦点在x轴上的双曲线，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{k＞0}\\{k-2＜0}\end{array}\right.$，
    ∴0＜k＜2．
    故答案为：0＜k＜2．

    点评 此题考查了双曲线焦点的归属问题．解决此类问题只需理解y2的系数为负，x2的系数为正则焦点就在x轴上，反之就在y轴上就可以了．

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