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    已知椭圆的上．下两个焦点分别为．，点为该椭圆上一点，若．为方程的两根，则=           ．
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为A（0，－1），且其右焦点到直线x－y＋=0的距离为3．（I）求椭圆的方程；
    （II）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，使l与已知椭圆交于不同的两点M、N，
    且|AN|＝|AM|？若存在，求出k的取值范围；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右两个焦点.
    （1）若椭圆C上的点A（1，）到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
    （2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；
    （3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F1、F2分别为椭圆C： =1（a＞b＞0）的左、右焦点.
    （Ⅰ）若椭圆上的点A（1，）到点F1、F2的距离之和等于4，求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点是（Ⅰ）中所得椭圆C上的动点，求线段的中点的轨迹方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）双曲线与椭圆有相同的焦点，直线是双曲线的
    一条渐近线.
    (1)求双曲线的方程；
    (2)已知过点的直线与双曲线交于、两点，若,求直线的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y－1=0相交于两点Ｍ、Ｎ，且ＯＭ⊥ＯＮ．求椭圆的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （14分）若椭圆：的离心率等于，抛物线：的焦点在椭圆的顶点上。
    （1）求抛物线的方程；
    （2）求过点的直线与抛物线交、两点，又过、作抛物线的切线、，当时，求直线的方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆的离心率为e，焦点为F1、F2，抛物线C以F1为顶点，F2为焦点.设P为两条曲线的一个交点，若，则e的值为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆的左右焦点分别为，弦过，若的内切圆周长为，两点的坐标分别为，则值为（）
    A．B．C．D．

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