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    【题目】如图所示，直线与椭圆交于两点，记的面积为

    （1）当时，求的最大值；

    （2）当时，求直线的方程．

    【答案】（1）1；（2）

    【解析】

    （1）利用椭圆的方程求得A，B的横坐标，进而利用弦长公式和b，求得三角形面积表达式，利用基本不等式求得其最大值．

    （2）把直线与椭圆方程联立，进而利用弦长公式求得AB的长度的表达式，利用O到直线AB的距离建立方程求得b和k的关系式，求得k．则直线的方程可得．

    （1）由题意得，此时，

    将代入椭圆方程得：，，所以，，

    ,

    当且仅当，即时等号成立，所以的最大值为1.

    （2）由得（*），其中，

    当时，设， 方程（*）两个不等根为，则有

    ，

    ,

    ,

    ，①

    由得，到直线距离为1，则，即，

    代入①化简得，，所以，，，经检验，满足，

    又因为，所以，直线的方程为.

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    A.γ＜α＜β
    B.α＜γ＜β
    C.α＜β＜γ
    D.β＜γ＜α

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    1

    2

    3

    …

    m+n

    （Ⅰ）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
    （Ⅱ）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E（X）是X的数学期望，证明E（X）＜ ．

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    （Ⅰ）若a3+b3=5，求{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若T3=21，求S3 ．

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    【题目】如图所示，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的点．

    (1)当的值等于何值时，BC1∥平面AB1D1；

    (2)若平面BC1D∥平面AB1D1，求的值．

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    【题目】已知a＞0，b＞0，a3+b3=2，证明：
    （Ⅰ）（a+b）（a5+b5）≥4；
    （Ⅱ）a+b≤2．

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    【题目】如图,四面体中, 是正三角形, 是直角三角形, ,.

    （1）证明:平面平面;

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