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    1．已知直线l与直线y=x垂直，则直线l的斜率为-1．

    分析 由条件利用两条直线垂直的性质，求得直线l的斜率．

    解答 解：由于直线y=x的斜率为1，故当直线l与直线y=x垂直时，直线l的斜率为-1，
    故答案为：-1．

    点评 本题主要考查两条直线垂直的性质，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数$f（x）=ln（x+a）+\frac{2}{x}$，g（x）=lnx．（注：${[{ln（x+a）}]^′}=\frac{1}{x+a}$）
    （1）a=0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （2）已知f（x）在[e，+∞）上是单调函数，求a的取值范围；
    （3）已知m，n，ξ满足n＞ξ＞m＞0，且$g'（ξ）=\frac{g（n）-g（m）}{n-m}$，试比较ξ与$\sqrt{mn}$的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x^2}+{y^2}≤1\\ y≥0\end{array}\right.$表示的平面区域为M，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤t\\ 0≤y≤\sqrt{1-{t^2}}\end{array}\right.$表示的平面区域为N．在M内随机取一个点，这个点在N内的概率的最大值为（　　）
    A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{1}{π}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{1}{2π}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y-4≤0}\\{x-y≤0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为（　　）
    A．2B．3C．$\frac{4}{3}$D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若向量$\overrightarrow{OA}$=（1，-2），|$\overrightarrow{OA}$|=|$\overrightarrow{OB}$|，$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=0，则|$\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图所示，已知四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点．

    （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD；
    （2）求点E到平面PBC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直三棱柱A1B1C1-ABC中，底面ABC为直角三角形，$∠BAC=\frac{π}{2}$，AB=AC=AA1=1．已知G与E分别为A1B1和CC1的中点，D与F分别为线段AC和AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，求线段DF的长度的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．二项展开式${（{\frac{2}{x}-{x^2}}）^5}$中，含x项的系数为80．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设x，y∈R，$\overrightarrow{i}$、$\overrightarrow{j}$为直角坐标平面内x，y轴正方向上的单位向量，若向量$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=2x$\overrightarrow{i}$+2y$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$=4$\overrightarrow{j}$，|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow{b}$|=8．
    （1）求动点M（x，y）的轨迹c的方程；
    （2）过点（0，3）作直线l与曲线c交于A，B两点，设$\overrightarrow{AP}$=$\overrightarrow{OB}$，是否存在这样的直线l，使四边形OAPB是矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，请说明理由．

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