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    已知p：f（x）=
    1-x
    3
    ，且f（a）＜1；q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：函数的性质及应用,简易逻辑
    分析：分别化简命题p、q，由于p∨q为真命题，p∧q为假命题，可得：p与q必然一真一假．即可得出．
    解答： 解：对于命题p：由f（a）=
    1-a
    3
    ＜1    ，解得a＞-2；
    对于q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，且A≠∅．∴△=（a+2）2-4≥0，解得a≥0或a≤-4．
    ∵p∨q为真命题，p∧q为假命题，
    ∴p与q必然一真一假．
    当p真q假时，
    a＞-2
    -4＜a＜0
    ，解得-2＜a＜0．
    当q真p假时，
    a≤-2
    a≥0或a≤-4
    ，解得a≤-4．
    综上可得：实数a的取值范围是-2＜a＜0或a≤-4．
    点评：本题考查了不等式的解法、二次函数的性质、简易逻辑的有关知识，属于基础题．
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    1
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    （3）y=
    2x
    x+1
    ；
    （4）y=
    		4-x2
    ．

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    ．

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    x2
    9-k
    +
    y2
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    ．

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    π
    2
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    π
    4
    ）=
    1
    3
    ，sin（α+β）=
    4
    5
    ．
    （1）求cos（α+
    π
    4
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    已知椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，且椭圆经过点A（0，-1）
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）如果过点H（0，
    3
    5
    ）的直线与椭圆E交于M、N两点（点M、N与点A不重合）．
    ①若△AMN是以MN为底边的等腰三角形，求直线MN的方程；
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    BM
    ⊥
    BN
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    ．

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