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    5．设log23=a，log37=b，则log4256可以用a、b表示为$\frac{ab+3}{1+a+ab}$．

    分析 由已知求得log27，再由对数的换底公式结合对数的运算性质得答案．

    解答 解：∵log23=a，log37=b，
    ∴log27=log23•log37=ab，
    ∴log4256=$\frac{lo{g}_{2}56}{lo{g}_{2}42}$=$\frac{lo{g}_{2}7+3lo{g}_{2}2}{lo{g}_{2}2+lo{g}_{2}3+lo{g}_{2}7}$=$\frac{ab+3}{1+a+ab}$．
    故答案为：$\frac{ab+3}{1+a+ab}$．

    点评 本题考查对数的运算性质，考查数学转化思想方法，是基础题．

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    （2）已知x＞1，求f（x）=x+$\frac{1}{x-1}$最小值．

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    20．在下列各三角函数中，负值的个数是（　　）
    ①$sin（-{660^{{°^{\;}}}}）$，②cos（-740°），③cos570°，④sin（-420°）
    A．1B．2C．3D．4

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    17．已知函数f（x）=x2+ax的图象在点A（0，f（0））处的切线l与直线2x-y+2=0平行，若数列$\left\{{\frac{1}{f（n）}}\right\}$的前n项和为Sn，则S10的值为（　　）
    A．$\frac{175}{264}$B．$\frac{11}{24}$C．$\frac{175}{132}$D．$\frac{2015}{2016}$

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    14．已知等差数列{an}（n∈N*）的前n项和为Sn，且a3=5，S3=9
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn；
    （3）若等比数列{cn}（n∈N*）中，c2=a2，c3=a5，求数列{cn}的前n项和Qn．

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    15．函数f（x）=$\frac{ax+b}{1+{x}^{2}}$是定义在（-1，1）上，且 f（0）=0，f（$\frac{1}{2}$）=$\frac{2}{5}$．
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （3）解不等式：f（t-1）＜f（-t）．

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