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    某电视台组织一档公益娱乐节目，规则如下：箱中装有2个红球3个白球，参与者从中随机摸出一球，若为白球，将其放回箱中，并再次随机摸球；若为红球，则红球不放回并往箱中添加一白球，再次随机摸球．如果连续两次摸得白球，则摸球停止．设摸球结束时参与者摸出的红球数是随机变量誉，受益人获得的公益金y．与摸出的红球数ξ的关系是y=20000+5000ξ（单位：元）．
    （Ⅰ）求在第一次摸得红球的条件下，赢得公益金为30000元的概率；
    （Ⅱ）求随机变量ξ的分布列与期望．
    考点：离散型随机变量的期望与方差,互斥事件的概率加法公式
    专题：
    分析：（Ⅰ）在摸得第一个红球的条件下，箱内有1个红球4个白球，摸球结束时羸得公益金为30000元的情形是先摸得红球或先摸得白球再摸得红球，由此能求出其概率．
    （Ⅱ）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，对应的随机变量yξ的取值为20000，25000，30000，分别求出相对应的概率，由此能求出随机变量yξ的分布列和Eyξ．
    解答： （Ⅰ）解：在摸得第一个红球的条件下，箱内有1个红球4个白球，
    摸球结束时羸得公益金为30000元的情形是：
    先摸得红球或先摸得白球再摸得红球，其概率为：
    p=
    1
    5
    +
    4
    5
    •
    1
    5
    =
    9
    25
    ．
    （Ⅱ）随机变量ξ的可能取值为0，1，2，
    对应的随机变量yξ的取值为20000，25000，30000，
    ∵P（ξ=0）=（
    3
    5
    ）2=
    9
    25
    ，
    P（ξ=1）=（
    2
    5
    +
    3
    5
    •
    2
    5
    ）•（
    4
    5
    ）2=
    256
    625
    ，
    P（ξ=2）=1-
    9
    25
    -
    256
    625
    =
    144
    625
    ，
    ∴随机变量yξ的分布列为：
     yξ  20000  25000  30000
     
    9
    25
    		  
    9
    25
    		  
    256
    625
    		  
    144
    625
    ∴Eyξ=20000×
    9
    25
    +25000×
    256
    625
    +30000×
    144
    625
    =24352．
    点评：本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要注意排列组合的合理运用．
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    		6
    3
    ，b=2，求a的值．

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    		3
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    π
    2
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    		3
    的△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若asinB=
    		3
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    π
    3
    ），求a的值．

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    OA
    •
    OB
    =-16，求证：直线AB恒过定点．

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    ex
    ex
    ．
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    1
    2
    ）无零点，求实数a的最小值；
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    1
    2a
    +
    1
    3b
    的最小值为
     
    ．

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