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    函数函数y=sin（3x+
    π
    3
    ）cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）sin（x-
    π
    6
    ）的图象的一条对称轴的方程是（　　）
    A、x=-
    π
    24
    B、x=-
    π
    12
    C、x=
    π
    12
    D、x=
    π
    6
    考点：两角和与差的正弦函数
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：将三角函数进行化简，根据三角函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：y=sin（3x+
    π
    3
    ）cos（x-
    π
    6
    ）+cos（3x+
    π
    3
    ）sin（x-
    π
    6
    ）=sin（3x+
    π
    3
    +x-
    π
    6
    ）=sin（4x+
    π
    6
    ），
    由4x+
    π
    6
    =kπ+
    π
    2
    ，得x=
    kπ
    4
    +
    π
    12
    ，k∈Z，
    当k=0时，x=
    π
    12
    ，
    故选：C．
    点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角公式将函数进行化简是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（1-x）ex-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最大值；
    （Ⅱ）设g(x)=
    f(x)
    x
    ，x＞-1且x≠0，证明：g（x）＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从等腰直角△ABC的底边BC上任取一点D，则△ABD为锐角三角形的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    、
    b
    满足|
    a
    |=1，|
    b
    |=
    		3
    ，且（3
    a
    -2
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）
    A、π
    B、
    4π
    3
    C、
    π
    2
    D、
    3π
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机摸拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    5
    C、
    6
    5
    D、
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，这样一共画了3个正方形，如图所示．若向图形中随机投一点，则所投点落在第三个正方形的概率是（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    1
    4
    C、
    1
    8
    D、
    1
    16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，…n中这n个数中取m（m，n∈N*，3≤m≤n）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f（n，m）．
    （Ⅰ）当n=5，m=3时，写出所有可能的递增等差数列及f（5，3）的值；
    （Ⅱ）求f（100，10）；
    （Ⅲ）求证：f（n，m）＞
    (n-m)(n+1)
    2(m-1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    [x]表示不超过x的最大整数，已知f（x）=
    [x]
    x
    -a，当x＞0时，f（x）=
    [x]
    x
    -a有且仅有三个零点，则a的取值范围是
     
    ．

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