已知$\overrightarrow{AB}$=(1.2).$\overrightarrow{BC}$=(0.m).$\overrightarrow{a}$=.$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$.则实数m的值是( )A．-1B．$\frac{7}{3}$C．-$\frac{7}{3}$D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．已知$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），$\overrightarrow{a}$=（-1，-3），$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，则实数m的值是（　　）

A．

-1

B．

$\frac{7}{3}$

C．

-$\frac{7}{3}$

D．

分析根据题意，由向量加法的坐标计算公式可得向量$\overrightarrow{AC}$的坐标，进而向量平行的坐标表示方法可得（2+m）×（-3）-1×（-1）=0，解可得m的值，即可得答案．

解答解：根据题意，$\overrightarrow{AB}$=（1，2），$\overrightarrow{BC}$=（0，m），
则$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$=（1，2+m），
若$\overrightarrow{AC}$∥$\overrightarrow{a}$，则有（2+m）×（-3）-1×（-1）=0，
解可得m=1；
故选：D．

点评本题考查向量平行的坐标表示方法，关键是求出向量$\overrightarrow{AC}$的坐标．

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