Question

18．设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=3，S₂=9，则a_n=3•2^n-1；S_n=3•（2ⁿ-1）．

Answer 1

分析 由等比数列的前n项和公式求出公比q=2，由此能求出结果．

解答 解：∵等比数列{a_n}的前n项和为S_n．a₁=3，S₂=9，
∴S₂=3+3q=9，解得q=2，
∴${a}_{n}=3•{2}^{n-1}$，
S_n=$\frac{3（1-{2}^{n}）}{1-2}$=3•（2ⁿ-1）．
故答案为：3•2^n-1；3•（2ⁿ-1）．

点评 本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用．