Question

10．如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是4，则常数a的值为（　　）

• A． 4
• B． 2
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 模拟执行程序，依次写出每次循环得到的S，n的值，当满足条件S=$\frac{a-1}{a}$=2，即a=-1时，退出循环，输出n的值是4，从而得解．

解答 解：模拟执行程序，可得
S=a，n=1
S=$\frac{1}{1-a}$，n=2
若S=$\frac{1}{1-a}$=2，即a=$\frac{1}{2}$，此时退出循环，输出n的值为2．
若S=$\frac{1}{1-a}$≠2，则继续循环，有：S=$\frac{1}{1-\frac{1}{1-a}}$=$\frac{a-1}{a}$，n=4
根据题意，此时若满足条件S=$\frac{a-1}{a}$=2，即a=-1，退出循环，输出n的值是4．
故常数a的值为-1．
故选：D．

点评 本题主要考查了程序框图和算法，判断输出n的值是4时S的值，从而求出a是解题的关键，属于基本知识的考查．