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    20．已知二项式${（x+\frac{2}{x}）^n}$的展开式中各项二项式系数和是16，则n=4，展开式中的常数项是24．

    分析 由题意知：得2n=16，即可求出n；利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0，求出r的值，将r的值代入通项求出常数项．

    解答 解：由题意知：得2n=16，∴n=4；
    展开式的通项为Tr+1=${C}_{4}^{r}•{2}^{r}•{x}^{4-2r}$，令4-2r=0得r=2
    ∴展开式中的常数项为24
    故答案为：4，24

    点评 本题考查二项式系数和问题、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题．

    练习册系列答案
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    （Ⅰ）当点E为AD的中点时，求证：EF∥平面PBD；
    （Ⅱ）求证：无论点E在线段AD的何处，总有PE⊥BF．

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    18．在△ABC中，A（0，-1），B（7，0），C（-1，4），G为△ABC的重心，D为BC的三等分点，且|BD|=$\frac{1}{2}$|DC|，求直线GD的点斜式方程．

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