练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．过点M（2，1）的直线与圆：（x+1）2+（y-5）2=9相切于点N，则|MN|=4．

    分析 由题意画出图形，求出M与圆心的距离，利用勾股定理求得|MN|．

    解答 解：如图，
    设圆心为C（-1，5），连接CN，则CN⊥MN，
    ∵|MC|2=（-1-2）2+（5-1）2=25，r2=9，
    ∴|MN|=$\sqrt{|MC{|}^{2}-{r}^{2}}=4$．
    故答案为：4．

    点评 本题考查圆的切线方程，考查直线与圆位置关系的应用，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=m+\frac{1}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数），以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为$5{cos^2}θ+9{sin^2}θ=\frac{45}{ρ^2}$，且直线l经过椭圆C的右焦点F．
    （1）求椭圆C的内接矩形PMNQ面积的最大值；
    （2）若直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA|•|FB|的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（　　）
    A．145B．148C．278D．285

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．（1-x）8+（1-x2）4的展开式中x6项的系数为24．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知函数f（x）=$\frac{{lnx+{{（x-b）}^2}}}{x}$，若存在x∈[$\frac{1}{2}$，2]，使得xf'（x）+f（x）＞0，则实数b的取值范围是（　　）
    A．$（-∞，\frac{3}{2}）$B．$（-∞，\frac{3}{2}]$C．$（-∞，\frac{9}{4}）$D．$（-∞，\frac{9}{4}]$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．设函数$f（x）=mlnx+\frac{n}{x}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x-1．
    （Ⅰ）求实数m，n的值；
    （Ⅱ）若b＞a＞1，$A=f（\frac{a+b}{2}）$，$B=\frac{f（a）+f（b）}{2}$，$C=\frac{bf（b）-af（a）}{b-a}-1$，试判断A，B，C三者是否有确定的大小关系，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，平面PAB⊥平面α，AB?α，且△PAB为正三角形，点D是平面α内的动点，ABCD是菱形，点O为AB中点，AC与OD交于点Q，I?α，且l⊥AB，则PQ与I所成角的正切值的最小值为（　　）
    A．$\sqrt{-3+\frac{3\sqrt{7}}{2}}$B．$\sqrt{3+\frac{3\sqrt{7}}{2}}$C．$\sqrt{7}$D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．执行如图所示的程序框图，输出的a，b的值分别等于（　　）
    A．32，$-\frac{{\sqrt{2}}}{6}-\frac{1}{3}$B．32，$\frac{{\sqrt{2}}}{6}+\frac{1}{3}$C．8，$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}-1$D．32，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}+1$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知直线$l：y=\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$过椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点F2，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在直线$x=\frac{a^2}{c}$（其中2c为焦距）上，直线m过椭圆左焦点F1交椭圆C于M、N两点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}=\frac{2λ}{tan∠MON}≠0$（O为坐标原点），当直线m绕点F1转动时，求λ的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案