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    已知B、C是两个定点，|BC|=10，且△ABC的周长等于24，求顶点A的轨迹方程．
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=14＞10=|BC|，根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点）．
    解答： 解：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线为y轴建立直角坐标系，
    设顶点A（x，y），由已知可得：|AB|+|AC|=14＞10=|BC|，
    根据椭圆的定义可知：点A的轨迹是椭圆（去掉长轴的两个端点），其中a=7，c=5，b=
    		24
    ．
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    （y≠0）．
    点评：本题考查根据椭圆的定义，用待定系数法求椭圆的标准方程的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知h（x）=lnx，g（x）=|h（x）|，
    （1）写出g（x）的定义域，并作出y=g（x）的简图；
    （2）若g（x1）=g（x2）（其中0＜x1＜x2），求证：x1•x2=1，x1+x2＞2；
    （3）判断f（x）=x-
    h(x)
    x
    是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（-x+lnx，1），
    n
    =（a，-3）（a∈R且a≠0），函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数y=f（x）的图象在点（2，f（2））处的切线的斜率为l，问：m在什么范围取值时，对于任意的t∈[1，2]，函数g（x）=x3+x2[
    m
    2
    +f′（x）]在区间（t，3）上总存在极值？
    （3）当a=2时，设函数h（x）=（p-2）x-
    p+2e
    x
    -3，若在区间[1，e]上至少存在一个x0，使得h（x0）＞f（x0）成立，试求实数p的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c＞0，a+b+c=1，求证：（a+
    1
    a
    ）（b+
    1
    b
    ）（c+
    1
    c
    ）≥
    1000
    27
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-（c+1）x+c（c∈R）．
    （1）解关于x的不等式f（x）＜0；
    （2）当c=-2时，不等式f（x）＞ax-5在（0，2）上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角坐标系中，已知动点P（x，y）到定点F（1，0）的距离与它到y轴的距离之差1．
    （1）求点P的轨迹方程；
    （2）过原点O作相互垂直的（1）中所求抛物线的两条弦OA、OB，作OQ⊥AB垂足为Q，求点Q的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+xln|x+b|是奇函数，且图象在点（e，f（e））（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）若k∈Z，且k＜
    f(x)
    x-1
    对任意x＞1恒成立，求k的最大值；
    （3）当n＞m＞1（n，m∈Z）时，证明：（mnn）m＞（nmm）n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知y=
    sinx
    1+cosx
    ，x∈（-π，π），求当y′=2时的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-2bx+a（a，b∈R），若a从集合{0，1，2}中任取一个元素，b从集合{0，1，2，3}中任取一个元素，求方程f（x）=0恰有两个不相等实根的概率．

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