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    16．若7a=2，b=log73，求72a-3b．

    分析 化简可得7b=3，从而利用幂运算求解．

    解答 解：∵7a=2，b=log73，
    ∴72a=4，7b=3，
    ∴72a-3b=$\frac{{7}^{2a}}{（{7}^{b}）^{3}}$=$\frac{4}{27}$．

    点评 本题考查了对数式与指数式的化简运算及幂运算的应用，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设α为平面，a、b为两条不同的直线，则下列叙述正确的是（　　）
    A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a⊥α，a∥b，则b⊥α
    C．若α∥β，a?α，b?β则a∥bD．若a∥α，a⊥b，则b⊥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在平面直角坐标系中，方程$\frac{|x+y|}{2}$+|x-y|=1所表示的曲线为（　　）
    A．三角形B．正方形
    C．非正方形的长方形D．非正方形的菱形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=（2k-1）lnx+$\frac{k}{x}$+2x，有以下命题：
    ①当k=-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，$\frac{1}{2}}$）上单调递增；
    ②当k≥0时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值；
    ③当-$\frac{1}{2}$＜k＜0时，函数f（x）在（$\frac{1}{2}$，+∞）上单调递减；
    ④当k＜-$\frac{1}{2}$时，函数f（x）在（0，+∞）上有极大值f（${\frac{1}{2}}$），有极小值f（-k）．
    其中正确命题的序号是（　　）
    A．①③B．②④C．①④D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的最大值是（　　）
    A．2$\sqrt{3}$B．4C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．计算：$\underset{lim}{x→∞}（\frac{x}{1+x}）^{x}$=$\frac{1}{e}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设a=20.3，b=0.32，c=log${\;}_{\sqrt{2}}$2，将a，b，c按从小到大的顺序用不等号连接为b＜a＜c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）的定义域为R，下列说法中请把正确的序号为（1）（3）
    （1）若f（x）是偶函数，则f（-2）=f（2）
    （2）若f（-2）=f（2），则f（x）是偶函数
    （3）f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数
    （4）若f（-2）=f（2），则f（x）不是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=2sin2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间$[0，\frac{2π}{3}]$上的取值范围．

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