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    已知函数f（x）=
    2x
    x-1
    ，则在点（2，f（2））处的切线方程为
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：导数的综合应用
    分析：求出原函数的导函数，得到f′（0）=2，再求出f（0），由直线方程的点斜式得答案．
    解答： 解：∵f（x）=
    2x
    x-1
    ，
    ∴f′(x)=
    2(x-1)-2x
    (x-1)2
    =
    -2
    (x-1)2
    ，
    ∴f′（2）=-2，
    又f（2）=4，
    ∴函数f（x）=
    2x
    x-1
    在点（2，f（2））处的切线方程为y-4=-2（x-2），
    即y=-2x+8．
    故答案为：y=-2x+8．
    点评：本题考查了利用导数研究过曲线上某点处的切线方程，过曲线上某点的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=sin（cos2015°），b=sin（sin2015°），c=cos（sin2015°），d=cos（cos2015°），则（　　）
    A、d＞c＞b＞a
    B、d＞c＞a＞b
    C、c＞d＞a＞b
    D、c＞d＞b＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1-2an}是等比数列
    （1）证明：{
    an
    2n
    }是等差数列；
    （2）求数列{
    an
    n
    }的前n项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    a
    x
    -lnx，其中a∈R，且曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于直线y=-x．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间和极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinαcosα=
    3
    8
    ，
    π
    4
    ＜α＜π，则cosα-sinα的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}的前n项和为Sn=2n2-n+m（m∈R），则“m=0”是“数列{an}为等差数列”的（　　）
    A、充分必要条件
    B、充分而不必要条件
    C、必要而不必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（　　）
    A、f（x）=x+1
    B、f（x）=x-|x|
    C、f（x）=|x|
    D、f（x）=-x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
    		3
    ，则AB等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题“存在x0∈R，使sinx0+cosx0≤
    		2
    ”的否定是（　　）
    A、任意x0∈R，都有sinx0+cosx0≤
    		2
    B、任意x∈R，都有sinx+cosx＞
    		2
    C、存在x0∈R，使sinx0+cosx0＞
    		2
    D、任意x∈R，都有sinx+cosx≥
    		2

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