Question

19．分解因式x³-4x²+2x+1=（x-1）$（x-\frac{3+\sqrt{13}}{2}）$$（x-\frac{3-\sqrt{13}}{2}）$．

Answer 1

分析 通过分组x³-4x²+2x+1=（x³-x²）-（3x²-2x-1），提取公因式（x-1），再利用公式法因式分解即可得出．

解答 解：x³-4x²+2x+1=（x³-x²）-（3x²-2x-1）=x²（x-1）-（3x+1）（x-1）=（x-1）（x²-3x-1）=（x-1）$（x-\frac{3+\sqrt{13}}{2}）$$（x-\frac{3-\sqrt{13}}{2}）$．
故答案为：（x-1）$（x-\frac{3+\sqrt{13}}{2}）$$（x-\frac{3-\sqrt{13}}{2}）$．

点评 本题考查了因式分解的方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．